Коэффициент одночлена

Коэффициент (в школьном курсе математики) – числовой множитель в одночлене.

То есть, это число, на которое умножаются буквенные множители. Он может быть как целым, так и дробным, положительным или отрицательным, даже нулем.

Например:

одночлен

его коэффициент

\(3a\)

\(3\)

\(0,012x\)

\(0,012\)

\(-\frac{2}{7}abс\)

\(-\frac{2}{7}\)




Правила работы с коэффициентами:

Если в одночлене несколько числовых множителей, то для вычисления коэффициента нужно их все перемножить (а лучше сразу привести одночлен к стандартному виду).

Например: у \(2b7a\) коэффициент равен \(14\), потому что \(2b7a=2·7·a·b=14ab\).


Если коэффициент равен \(1\) – его не пишут.

Например: в одночлене \(x\) коэффициент \(1\), потому что \( x=1·x\).


Если коэффициент равен \((-1)\) – пишут только знак минус перед одночленом.

Например: в одночлене \(-ab\) коэффициент \(-1\), потому что \(-ab =(-1)·ab\).


В многочлене у каждого входящего в его состав одночлена есть свой коэффициент.

Например: в двучлене \(x^2-3bm\) одночлен \(x^2\) имеет коэффициент \(1\), а \(bm\) – минус три. Обратите внимание, именно «минус три», а не просто «три». Дело в том, что многочлен – это сумма (не разность!) одночленов, поэтому многочлен \(x^2-3bm\) на самом деле имеет вид \(1·x^2+(-3)bm\).



С коэффициентам мы чаще всего сталкиваемся при решении квадратных уравнений и определяются они по тем же принципам.

Например, в уравнении \(x^2-x-5=0\) имеем следующие коэффициенты: \(a=1\), \(b=-1\), \(c=-5\). То есть, уравнение как бы представляют в виде \(1·x^2+(-1)·x+(-5)=0\).


Скачать статью


Хочу задать вопрос

*