Дробь
Дробь – общее название для выражений вида 
, где в клетках написаны либо числа, либо алгебраические выражения.
Например: \(\frac{1}{5}\); \(\frac{53}{2}\); \(\frac{7}{x}\); \(\frac{5ab}{8+3x}\) .
Число или выражение, находящееся над дробной чертой называют числителем, а под чертой – знаменателем дроби.
Виды дробей
Дроби разделяют на следующие виды:
- Обыкновенные дроби – числа вида \(\frac{m}{n}\), где \(m\) и \(n\) – натуральные числа.
Например: \(\frac{1}{5}\); \(\frac{53}{2}\) или \(\frac{18}{18}\). - Алгебраические дроби – выражения вида \(\frac{P}{Q}\) , где \(P\) и \(Q\)- выражения, содержащие числа и переменные, причем \(Q\) обязательно должно содержать переменные.
Например: \(\frac{7}{x}\); \(\frac{4b+1}{7t+4}\); \(\frac{45}{a^2+2a+1}\).
Отдельно стоит упомянуть десятичную дробь, являющуюся формой записи дроби обыкновенной.
Основное свойство дроби
Основное свойство любой дроби: величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель одновременно умножить (или разделить) на одно и то же число или алгебраическое выражение, не равное нулю.
\(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{a\cdot m}{b \cdot m}\)\(=\)\(\frac{a:n}{b:n}\), \(b≠0\); \(m≠0\); \(n≠0\).
На этом свойстве основана возможность сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю, что позволяет складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Например:
\(\frac{3}{7}+\frac{1}{a}\)\(=\) \(\frac{3·a}{7·a}+\frac{1·7}{a·7}\) \(=\)\(\frac{3a+7}{7a}\)
Смотрите также:
Все свойства дробей
Смешанные дроби
Дроби шпаргалка
Скачать статью
Присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте
Хочу задать вопрос