Обыкновенная дробь

Например: \(\frac{1}{5}\); \(\frac{53}{2}\) или \(\frac{263}{5372}\).

При этом то, что стоит над дробной чертой (то есть \(m\)) называется числителем дроби, а то, что под чертой (то есть \(n\)) – знаменателем дроби.

Пример:

Изначально дроби были придуманы, чтобы обозначать некоторую часть от целого.

Например, если мы целую пиццу разрезали на \(8\) равных кусков и положили себе на тарелку один кусок, то какую часть пиццы мы взяли? Верно, мы взяли \(\frac{1}{8}\) от всей пиццы. Соответственно, осталось \(\frac{7}{8}\). Обратите внимание, что в знаменателе дроби стоит «общее количество кусков», а в числителе – «взятое» (или «оставшееся»). Таковы правильные дроби:

Немного позже появились дроби неправильные:

Например, дробь \(\frac{3}{5}\) – правильная, а дробь \(\frac{17}{4}\) - неправильная. Но в любом случае - и очень важно это понять:

Да, да, просто число, записанное вот в таком непривычном виде. Такое же число как пять, \(213,7\) или \(0,03\). Действительно, ведь ту же пятерку мы можем записать как \(\frac{5}{1}\). Значение при этом не поменяется. Значит, дробь \(\frac{5}{1}\) это тоже самое, что \(5\). А, например, \(213,7\) можно записать как \(\frac{2137}{10}\). В свою очередь, \(0,03\) – тоже самое, что \(\frac{3}{100}\) (потому и читается как «три сотых»), просто записанное в десятичном виде. 

И так как дробь является числом, то с дробями можно делать все, что мы делаем с обычными числами: складывать и вычитать, умножать и делить, возводить в степень и т.д. (см. действия с дробями).

Смотрите также:
Смешанная дробь

Скачать статью