Алгебраические выражения

Алгебраическое выражение - запись, состоящая из чисел, переменных, знаков действий и скобок.

Например:

\(ab^2+\frac{7c}{2}\);        \(\sqrt{x}-(\frac{7}{y+3}\cdot 6x)^2\);          \(s^3+s^2-s+7\sqrt{t}\);        \(5\cdot\sqrt[3]{27}-11\).


Оно может состоять даже из одного числа или переменной. Например, \(7\) или \(x\) – это тоже алгебраические выражения.


Если выражение состоит только из чисел, скобок и знаков действий (то есть не содержит переменных), то его называют числовым.

Например: \(4·(9-2)\);    \(3\sqrt{5}\)   или \(\frac{7}{11}-\frac{3}{5}+2\)  - это числовые выражения.


Значение алгебраического выражения вычисляется по общим правилам арифметики и определяется значением переменных в его составе (если они есть).

Например, значение числового выражения \(5\cdot\sqrt[3]{27}-11\) равно \(4\), так как \(5\cdot\sqrt[3]{27}-11=5\cdot3-11=15-11=4\).

А значение алгебраического выражения \(\frac{2a^2}{b}\) зависит от того, чему равны переменные \(a\) и \(b\). Если, к примеру, \(a=6\) и \(b=12\), то значение выражения \(\frac{2a^2}{b}=\frac{2·6^2}{12}=\frac{2·36}{12}=6\). Если же \(a=3\) и \(b=-1\), то значение будет \(\frac{2a^2}{b}=\frac{2·3^2}{-1}=-2·9=-18\). И так далее.

Скачать статью


Хочу задать вопрос

*