Типичные ошибки в ЕГЭ по математике

Данная статья расскажет о самых популярных способов потерять баллы на экзамене. Внимательно проработайте ее! Иначе рискуете пробить рукой лицо, когда придут результаты.




1. Верный путь к потере драгоценных баллов – грязь в вычислениях. Что-то исправлено, что-то зачеркнуто, одна цифра карябается поверх другой. Взгляните на свои черновики.

грязь в решении

Что, похоже? :-) Пишите разборчиво!!! Не жалейте бумагу. Если что-то неправильно – лучше всю строчку напишите заново, только не исправляйте одно на другое!


2. Второй источник ошибок – вычисления в столбик. Почему-то многие, считая в столбик, стараются сделать это:
– очень быстро;
– очень мелкими циферками;
- в уголке листа.

Вот что получается:

решение столбиком     незаметное решение столбиком    грязь в решении столбиком

Вы что, стесняетесь считать в столбик?! Ну и зря! Все считают в столбик. В этом нет ничего плохого. Так что пишите эти вычисления не торопясь, крупно и аккуратно!


3. Немаленький процент учеников ставит знак равенства между не равными выражениями. Как вам, например, вот такая запись:

неправильное использование знака равно

По сути, здесь утверждается, что \(\frac{576}{625}\) тоже самое что \(\frac{24}{25}\)! Очевидная глупость, за которую проверяющие заслуженно снижают баллы. Вот что должно было быть написано:

правильное использование знака равно

Помните, что знак равенства ставим не где попало, а только между на самом деле равными величинами или выражениями!

И, кстати, раз уж мы этого коснулись: не забывайте, что уравнение \(x^2=a\) (где \(a>0\)) имеет два корня: \(x=\sqrt{a}\) и \(x=-\sqrt{a}\). Это тоже очень частая ошибка.


4. Больше всего арифметических ошибок связано с дробями. Например, если вы делите дробь на число или дробь на дробь – не пишите трех- или четырехэтажные выражения, как вот тут:

трехэтажная дробь - это плохо

Пользуйтесь тем, что знак дробной черты можно заменять двоеточием, а деление дробей – умножением:

трех и четырех - этажные дроби преобразуем в деление


5. Если на ЕГЭ в первой части (то есть в задачах 1-12) вы получили в ответе \(π\), или \(\sqrt{2}\), или \(2x\) , или \(\frac{2}{3}\) – не сомневайтесь, вы решили задачу неправильно. Даже не пытайтесь втиснуть это в бланк, например, таким способом:

обыкновенную дробь в бланк не записываем

Все равно компьютер прочтет такую запись как-то по-другому (конкретно в этом случае он увидел не \(3\frac{5}{36}\) , а \(38\)).

Лучше в такой ситуации перерешать задачу еще раз. Или совсем на крайний случай, попробовать подобрать ответ или хотя бы угадать его, но не писать заведомо неверное.


6. Еще один «замечательный» способ потерять балл на экзамене - неправильно записать ответ. Вот некоторые правила, которые надо соблюдать переписывая ответ в бланк и примеры того как делать НЕ НАДО:

  • Запятую лучше писать внизу окошка. Иначе компьютер её может прочитать, как \(1\) или \(7\).
  • запятую пишем внизу клеточки

  • Каждый символ должен быть в отдельном окошке.
  • не надо писать все символы в одну клеточку

  • Все дроби пишем только в десятичном виде.
  • дробь только в десятичном виде

  • Единицы измерения в бланке ответов не нужны.
  • в бланке никаких единиц измерений  единицы измерения в бланк не переносим


7. Еще один изысканный способ недополучить балл – записать промежуточный ответ. Как этого избежать?

Заведите себе привычку после решения задачи и до написания ответа прочитать условие еще раз и подумать: а вас спрашивали об этом? Именно это нужно было найти в задаче?

Если да – пишите ответ в черновике. После проверки решения – перенесёте в бланк ответов.


8. Типичная ошибка настойчивых и очень целеустремленных абитуриентов – решать все задания подряд, не пропуская сложные или неизвестные им: «Все равно же все надо решить!». Если при подготовке вы редко решали задачи на тригонометрию, не надо час мучиться над ним на экзамене - потратите время и не успеете решить то, что знаете.

Если при решении задания вы зашли в тупик и новых идей нет уже минут 5, имеет смысл перейти к более простым задачам. Не забывайте при этом периодически возвращаться к сложным заданиям – возможно, у вас появятся свежие мысли.




Бонусный матхак:

Если не уверены в формуле, которую использовали попробуйте подставить в левую и правую часть числа. Справа и слева должны получиться одинаковые выражения.

Предположим, подзабыли основное тригонометрическое тождество, и не уверены то ли правильно \(\sin⁡α=1-\cos⁡α\), толи \(\sin^2 α=1-\cos^2 α\). Лучше конечного вывести эту формулу, как мы сделали в этом видео. Но можно подставить, вместо переменной любое число, синус и косинус от которых вы помните - пусть будет \(\frac{π}{6}\):

как проверить правильность формулы

Очевидно, правая и левая часть не равны. Давайте попробуем вторую формулу:

как проверить правильность формулы

Сошлось – значит второй вариант формулы с вероятностью \(99\%\) правильный (\(1\%\) остается на случайные совпадения).

Хочу задать вопрос

*