Обратные числа

Например: числа \(5\) и \(0,2\) – взаимообратные, так как \(5·0,2=1\).

Например:

Например:

Пример: Запишите число, обратное числу \(1,2\).

Решение:  Число \(1,2\) представляет собой десятичную дробь, и значит, может быть превращено в дробь обыкновенную: \(1,2=\) \(\frac{12}{10}\)\(=\)\(\frac{6}{5}\). Отсюда получаем, что обратное число будет: \(\frac{5}{6}\).
Проверка: \(1,2\cdot\) \(\frac{5}{6}\)\(=\)\(\frac{1,2\cdot5}{6}\)\(=\)\(\frac{6}{6}\)\(=1\).

Отметим, что обратного числа для \(0\) не существует, потому что \(\frac{1}{0}\) – не вычисляется (на ноль делить нельзя).

Пример: Запишите число, обратное числу \(-1\)\(\frac{2}{3}\).

Решение: Число \(-1\)\(\frac{2}{3}\) - является смешанной дробью, превращаем в обыкновенную: \(-1\)\(\frac{2}{3}\)\(=-\)\(\frac{5}{3}\). На какое число надо умножать эту дробь, чтоб получилось \(1\)? На \(-\)\(\frac{3}{5}\) . Это и есть ответ.

Не путайте обратные числа с противоположными. Напомним, что противоположные – это числа одинаковым значением, но разным знаком, например, \(2\) и \(-2\) или \(7\) и \(-7\).