Что делать в 10 классе, чтоб сдать профильный ЕГЭ по математике на 90+?

Каждый год в сентябре ко мне приходят 11-классники с желанием сдать ЕГЭ на 90+. Я задаю им один вопрос: «готовились ли вы до этого к ЕГЭ по математике?» и если ответ «нет», то я отказываю в занятиях. Почему? Потому что это невозможно за 9 месяцев, матерьяла слишком много, чтоб успеть его прорешать за год. Это все равно, что пытаться прочесть «Войну и мир» за вечер.

Но если ученик в 10 классе, то у него есть все шансы получить высокие баллы на ЕГЭ. Лучше, конечно, обратиться к репетитору, но много можно сделать и самостоятельно.

1. Закройте пробелы в базовых знаниях, которые у вас были в 7-9 классе

Если у вас есть заметные пробелы в базовых знаниях по алгебре, то сдать ЕГЭ на 90+ вам точно не светит, поэтому их нужно устранять (а вот небольшие пустоты в знаниях геометрии в принципе допустимы). В каких же темах не должно быть сомнений?

Алгебра:

•  Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
•  Разложение на множители: вынесение за скобку, метод группировки, формулы сокращенного умножения.
•  Свойства степеней
•  Вычисления и преобразования выражений с квадратными корнями
•  Квадратные, линейные, дробно-рациональные уравнения
• Линейные и квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов.

Геометрия:

• Теорема Пифагора
• Формулы площадей
• Тригонометрические функции
• Смежные и вертикальные углы
• Сумма углов треугольника
• Медиана, высота, биссектриса и средняя линия треугольника
• Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника
• Признаки подобия треугольников
• Четырехугольники и их свойства: прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, трапеция.
• Центральные и вписанные углы в окружности. Свойства угла, опирающегося на диаметр.

Без знания этих тем вам будет сложно не то что вести параллельную подготовку к ЕГЭ, но даже просто учиться в 10 классе. Поэтому первом делом удостоверьтесь, что со всем перечисленным у вас нет проблем.

Так же рекомендую внимательно изучить результаты вашего ОГЭ и проанализировать в задачах на какую тему вы сделали ошибки.

Как закрыть пробелы? Ищите в учебниках 7-9 класса главы с этими темами и прорешивайте их. Рекомендую брать профильные учебники Мордковича или Мерзляка по алгебре и Атанасяна, Мерзляка или Казакова по геометрии.

Если проблем в базовых знаниях нет и/или ОГЭ вы честно сами решили на 18+ баллов, то…

2. Пройдите темы 7-9 класса в углубленном формате

Это особенно важно, если в школе математика у вас преподавалась на базовом уровне.

Алгебра:

• Преобразование графиков линейной, квадратичной, дробной функции

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 26.39-26.40, 26.51-26.55

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 4.1-4.9, 5.1-5.19, 6.1-6.2, 6.6-6.9, 6.12-6.17, 7.41-7.42, 19.12-19.13

• Построение графиков уравнений и неравенств. Построение графиков функций, в которых играет роль ОДЗ. Кусочные функции.

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.25-27.27, 28.41-28.43, 28.46, 31.17-31.18.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.19-6.22, 15.32-15.35, 26.8-26.22

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.43-7.44, 10.3-10.18, 11.1-11.4, 15.3-15.14, 16.1-16.2, 16.4-16.17, 19.16-19.17

• Уравнения, неравенства и функции с модулями

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.21, 2.22, 2.39, 2.40, 26.49-26.50, 29.19-29.20,

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.22-6.24, 23.23-23.24, 23.30-23.31, 23.34-23.35, 24.28-24.30, 25.1-25.27, 32.25-32.26, 33.28-33.32, 33.40-33.41,

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.45-7.46, 8.20-8.23, 9.15-9.16, 9.19-9.26

• Рациональные уравнения. Равносильность уравнений

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 31.21-31.24

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 11.1-11.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 10.1-10.2

• Иррациональные уравнения

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.7-27.8, 27.17-27.18, 27.30-27.33, 27.36-27.37, 27.40-27.41, 29.34-29.37, 33.34-33.35

• Уравнения с параметрами

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.23-2.38, 2.41-2.44, 12.36-12.37, 15.25-15.26, 29.8-29.9, 29.12-29.18, 31.19-31.20.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.25-6.26, 12.1-12.10, 25.28-25.31, 27.44-27.49, 32.15-32.17, 32.20-32.24, 32.27-32.29, 33.26-33.27, 33.36-33.39, 34.18-34.23, 34.28-34.42, 35.19-35.20, 35.13-36.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 5.26-5.35, 6.10-6.11, 6.18-6.23, 7.47-7.48, 7.59, 8.13-8.14, 8.37-8.38, 10.19-10.22, 11.5-11.17, 19.9-19.9

• Неравенства с параметрами

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.36-23.43, 24.31-24.43, 35.21

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 8.24-8.30, 9.27-9.30, 15.15-15.16

• Неравенства. Равносильность неравенств

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.32-23.33, 24.22-24.26, 33.42-33.47

• Другое:

8 класс, Мерзляк углубленный уровень: § 37 Решение уравнений методом замены переменной, § 39 Деление многочленов, § 41 Целое рациональное уравнение.

Да, получилось много. Поэтому не прорешивайте прям всё досконально, если видите, что разобрались и получается – просмотрите оставшиеся задачи и переходите к следующей теме. Иначе не успеете пройти программу 10 класса на нужном уровне.

Замечу, что самая ключевая тема из всех, что я написала это уравнения с параметрами. Это прям «маст хэв» для 90+. Имейте в виду, что задачи 9 класс из списка наиболее близки к задачам из ЕГЭ, но если у вас с ними возникают сложности, то не брезгуйте спускаться на ступень ниже (7 и 8 класс).

Геометрия:

• Теорема косинусов и синусов
• Окружности
• Подобие треугольников
• Свойство биссектрисы, свойство медианы приведенной гипотенузе
• Площади
• Дополнительные построения в трапециях

И т.д., эти все остальные нужные темы перечислены в этом файлике.

Только не берите учебник Атанасяна или Погорелова, на них вы далеко не уедете - в них слишком легкие задачи.

Если вы не знаете, где у вас пробелы, не понимаете с чего лучше начать или хотите точнее проработать именно вашу ситуацию – можно обратится к репетитору (например, к авторам этой статьи).

Параллельно с этим советую…

3. Проходя темы 10 класса решайте задания из ЕГЭ на ту же тему

Вам в помощь сайт Решу ЕГЭ.

• Тригонометрия встречается в 4 и 12 задаче.
• Свойства степеней, корень n-ой степени и логарифмы встречаются в 4 задаче.
• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства бывают в 1,12 и 14 задаче.
• Стереометрия – параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей активно используется в 13 а).
• Производной отдана 6 и 11 задании полностью.

4. Попробуйте олимпиады

Олимпиады - не моя вотчина, поэтому много я посоветовать не могу. Одно скажу точно – не бойтесь! Олимпиадники – не небожители, а просто ребята, которые много работают. Так что, если у вас есть сильная база за 7-9 класс, и вы готовы много-много ботать весь 10 и 11 класс, то пробуйте. Это хорошая возможность поступить в топовый ВУЗ без ЕГЭ. Я могу лишь посоветовать сайт mathus.ru и группу vk.com/postypashki.

5. Нарабатывайте привычки, которые помогут в подготовке к ЕГЭ и учебе ВУЗе

• В первую очередь осознайте, что ваши знания зависят от вас. Никто не может запихнуть вам навыки в голову. Если учитель плохо объясняет, то виноват в этом он, но проблема недопонимания - ваша. Если одноклассники срывают урок, то они не правы, но проблема не полученной информации – ваша.

• Ройте землю в поисках ответов, не оставляйте пробелы в знаниях. Если что-то не поняли – вперед в интернет. Иначе рискуете на следующем уроке еще сильнее не понять материал. В вузе это супер критично. Думаю, лучше любых аргументов будет это видео:





• Сдавать ДЗ и проекты вовремя – это важный навык, который вам очень пригодится в ВУЗе. По моим наблюдениям именно дисциплинированные ребята дошли до диплома, а вот умные, но ленивые часто вылетали, потому что не успевали сдавать все свои хвосты.

• Учитесь расставлять приоритеты. Не тратьте много времени и сил на не профильные предметы. Эти ресурсы лучше отдать на подготовку к ЕГЭ. Например, сдать эссе по истории лучше вовремя, но оно может быть хоть на 3 (если вы не сдаете историю). Главное, чтоб оно минимально отвлекало вас от самого важного, а лишний час лучше потратить на решение какой-то задачи. Вдруг именно она попадется на экзамене

• Супер важный момент - привыкайте не ошибаться по невнимательности. Да, да, умение быть внимательным и сосредоточенным при решении – это привычка. Как её нарабатывать читайте в этой статье.

• Регулярно занимайтесь подготовкой к ЕГЭ, а не раз в месяц. Если вы пару-тройку раз за месяц открыли Решу ЕГЭ и что-то прорешали - это, конечно, лучше, чем ничего. Но не тешьте себя иллюзиями, что вы начали подготовку. Это не так. Подготовка – это прежде всего системность, регулярность работы. Будет отлично, если вы внесете в свое расписание пункт «подготовка к ЕГЭ». Например, с 17 до 18 я занимаю математикой, с 18 до 19 информатикой, а с 19 до 20 русским и так каждый день с понедельника по пятницу. Я знаю, что вы сейчас думаете, что это невозможно, потому что школа, уроки и т.д. Но не забывайте про правильное расставление приоритетов. Удачная сдача ЕГЭ в итоге сделает вашу жизнь лучше. А сделает ли её лучше пятерка по биологии или другому не профильному для вас предмету?




• Не списывайте ни в коем случае по профильным предметам. Особенно у репетитора. Вам нужны знания, а списывая вы умело уворачиваетесь от них.