Геометрический смысл производной | Теория + разбор задач ЕГЭ


Как найти производную с помощью касательной к функции, геометрический смысл производной и решение задач ЕГЭ на эту тему.

0:28
– вспоминаем понятия секущая и касательная; 
2:22 – вспоминаем понятие тангенса;
5:33 – производная как тангенс угла наклона возрастающей линейной функции;
8:02 – производная как минус тангенс угла наклона для убывающей линейной функции;
10:09 - производная как тангенс угла наклона касательной в точке для нелинейной функции;
14:16 – решаем задание ЕГЭ: на рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0;
18:18 - решаем задание ЕГЭ: на рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 2. Найдите f '(2);
19:47 - решаем задание ЕГЭ: на рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x +5 или совпадает с ней;
25:50 - еще раз разбираем решение той же задачи;
29:10 - решаем задание ЕГЭ: на рисунке изображен график функции y = f(x). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -6 или совпадает с ней;
31:20 - решаем задание ЕГЭ: на рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

Хочу задать вопрос

*